Раньше такие ТС не облагались налогом только на время их розыска на основании документа, выданного уполномоченным органом. При прекращении розыска, в том числе когда угнанную машину не нашли, расчет налога возобновлялся.

Начиная с налогового периода 2018 года, если розыск прекращен, а машину не нашли, налог начисляться не будет.

Информация ФНС России "Владельцы угнанных автомобилей освобождены от уплаты налога до возврата им транспортного средства"